בניו יורק של תחילת שנות ה-80 הסופר נד ויקס מתחיל להבין שיש מחלה מסתורית שהורגת את קהילת ההומואים מסביבו. הוא מגייס את חבריו והם מקימים עמותה שמנסה לתת מענה לצרכים שעוד לא ברורים להם: מה זאת המחלה הזאת? איך היא מתפשטת? איך לשכנע את הרשויות – מראש העיר ועד לארצות הברית כולה להכיר בעובדה שבכלל יש מגיפה שגובה מחיר כבד כל כך? ואיך זה שכולם מתעלמים ממנה?
נד נחוש לעזור לקהילה שלו, גם אם המחיר האישי שהוא משלם על עקשנותו ועקרונותיו גבוה מאוד.
הלב הנורמלי הוא סיפור כואב אך מלא באהבה, אנושיות ותקווה. סיפור על אנשים שנלחמים על חיי האהובים להם, בכל הדרכים האפשריות.